Расчет стоимости реверсии. Метод дисконтирования денежных потоков в оценке недвижимости Расчет реверсии недвижимости

Текущая стоимость единицы – это величина, обратная накопленной сумме единицы, то есть текущая стоимость единицы, которая должна быть получена в будущем (рисунок 6.11).

Для ее определения из формулы FVn = PV·(1 + r)nнайдем PV.

PV = FVn·1/(1 + r)n = FVn·FМ2(r, n),

где FМ2(r, n) = 1/(1+ r)n – дисконтирующий множитель (множитель приведения), значения которого рассчитаны для разных значений (r) и (n) и представлены в соответствующих финансовых таблицах. Иногда его обозначают– PVIF (от англ. Present Value Interest Factor – процентный множитель текущей стоимости)

Рисунок 6.11 – Текущая стоимость реверсии

Экономический смысл множителя FМ2(r, n) состоит в том, что он показывает сегодняшнюю цену одной денежной единицы будущего, т.е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица, генерируемая через (n) периодов от момента расчета при заданной процентной ставке (r). А т.к. знаменатель дроби больше единицы, то приведенная стоимость будет ниже будущей стоимости.

Пример. Сколько нужно вложить на счет в банке, приносящий 10% годовых, чтобы через 5 лет на нем было $100.

PV = 100 ·1/(1 + 0,1)5= 62,09.

Текущая стоимость аннуитета

Часто бывает так, что требуется оценить текущую стоимость серии будущих платежей, т. е. аннуитета. Как и в случае будущей стоимости аннуитета, аннуитет может быть обычный и авансовый.

Очевидно, что текущая стоимость n -периодного обычного аннуитета равна сумме текущих стоимостей всех будущих платежей (рис.).

Рисунок 6.12 – Текущая стоимость аннуитета

Обозначим текущую стоимость k -го платежа как (PVk). Тогда текущая стоимость каждого платежа будет равна:

PV1= А·1/(1 + r),

PV2= А·1/(1 + r)2,

………………………………..

PVn= А·1/(1 + r)n,

а текущая стоимость аннуитета

PVАpst = ΣPVk= А·Σ1/(1 + r)k,

где (k) изменяется от (1) до (n).

Обозначим 1/(1+r) через (q). Теперь полученную сумму можем записать как:

S = q + q2… + qn.

Умножив обе части этого уравнения на (q), получим:

S * q = q2… + qn+1.

Вычтя из полученного уравнения предыдущее, получим:

S * q – S = qn+1– q.

S = (qn+1– q) / (q – 1)

Теперь разделим числитель и знаменатель на (-q) (от этого значение дроби не изменится), подставим вместо (q) его значение (1/(1+r)), и получим:

S= (1– qn) / (1/ q – 1) = (1– 1/(1+r))n/(1+r–1) = (1– 1/(1+r)n)/r = (1– (1+r)-n)/r.

Полученное выражение представляет собой дисконтирующий множитель, обозначаемый (FМ4(r, n)).Его значения для различных значений (r) и (n), рассчитаны и табулированы (представлены в виде таблиц). Данный множитель обозначают также – PVIFA( r, n) – Present Value Interest Factor of Annuity (процентный множитель текущей стоимости аннуитета)

Экономический смысл дисконтирующего множителя FМ4(r, n) заключается в том, что он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина будущего аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы.

Теперь формулу расчета текущей стоимости аннуитета можно записать, как:

PVАpst = А·(1– (1+r)-n)/r = А·FМ4(r, n).

Пример. Ежегодный платеж за аренду дачи составляет $1000, ставка 10%, срок аренды 2 года. Определить текущую стоимость платежей.

PV = 1000 (1– (1/(1+0,1)2) /0,1 = 1735,55.

Аналогично обычному аннуитету, вычисляется текущая стоимость для авансового аннуитета.

Как и в отношении будущей стоимости авансового аннуитета, определяемого по формуле:

FVАpre = FVАpst·(1+ r).

приведенная стоимость авансового аннуитета будет определяться по формуле:

PVАpre = PVАpst·(1+ r) = А·FМ4(r, n)·(1+ r) = А·((1 – (1+r)-(n-1))/r + 1).

Взнос на амортизацию единицы

(IAO – Installment of amortize one ).

Амортизация – процесс погашения (ликвидации) долга в течение определенного периода времени (рисунок 13).

Рисунок 6.13 – Погашение долга равными платежами

Данная функция позволяет определить, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий выплату процентов и части основной суммы долга, и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока.

Оказывается, для того, чтобы аннуитет погашал кредит, текущая стоимость этого аннуитета должна быть равна первоначальной сумме кредита. Используя формулу текущей стоимости аннуитета

PVА = А·(1– (1+r)-n)/r,

мы можем получить величину периодического платежа – взноса на амортизацию капитала:

А = PVА·r/(1– (1+r)-n) = PVА·FМ6(r, n),

где FМ6(r, n) = r/(1– (1+r)-n) – дисконтирующий множитель, значения которого рассчитаны для разных значений (r) и (n) и представлены в соответствующих финансовых таблицах.

Экономический смысл множителя FМ6(r, n) состоит в том, что он показывает величину периодических платежей необходимых для погашения одной денежной единицы через (n) периодов.

Каждый платеж состоит из двух частей: А = on + of,

где on – погашение процентов;

of – погашение кредита.

Пример. Какова величина ежегодного взноса в погашение кредита $20000, предоставленного на 5 лет под 13 % годовых.

А = 20000 · 0.1/(1 – 1/(1 + 0,13)5) = 5687

5687·5 = 28435 – сумма, уплачиваемая в возмещение кредита.

28435 – 20000= 8435 – сумма начисленных процентов.

Проценты исчисляются от непогашенной суммы долга на начало года.

Функции сложного процента взаимосвязаны (табл. 6.3).

Таблица 6.3 – Взаимосвязь функций сложного процента

Функции сложного процента применяются в оценке имущества с использованием доходного подхода.

Тема 7. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ (БИЗНЕСА)

Основные положения доходного подхода.Метод капитализации дохода. Метод дисконтирования денежных потоков. Определение ставок дисконтирования.

Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.

Определение прогнозного периода.

Длительность прогнозного периода определяется продолжительностью стадии нестабильных денежных потоков оцениваемого объекта недвижимости.

В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, в российской практике типичной величиной прогнозного периода является период длительностью 3-5 лет.

Расчет различных уровней дохода от объекта недвижимости можно представить формулами:

ПВД = Площадь ٠ Ставка арендной платы (4.28)

ДВД = ПВД – Потери от незанятости и при сборе арендной платы + Прочие доходы (4.29)

ЧОД = ДВД – Операционные расходы владельца недвижимости, связанные с недвижимостью (4.30)

На практике российские оценщики рассчитывают чистые денежные потоки объекта недвижимости без учета особенностей финансирования, т.е. в методе ДДП дисконтируются величины чистого операционного дохода.

При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости в качестве денежного потока выступает чистый операционный доход от объекта недвижимости.

Однако если необходимо оценить инвестиционную стоимость объекта недвижимости или стоимость при существующем использовании, то необходимо учитывать фактические расходы собственника или инвестора, следовательно, используются следующие уровни денежных потоков:

Денежный поток до уплаты налогов = ЧОД – Капиталовложения – Обслуживание кредита + Прирост кредитов. (4.31)

Денежный поток для недвижимости после уплаты налогов =

Денежный поток до уплаты налогов – Платежи по подоходному налогу владельца недвижимости. (4.32)

Налог на землю и налог на имущество необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.

Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому амортизация не входит в состав операционных расходов собственника.

Капитальные вложения, осуществляемые для поддержания оцениваемого объекта, необходимо вычитать из чистого операционного дохода в составе операционных расходов.

Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора).

Реверсия – это стоимость будущей продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

Если рассмотреть денежные потоки инвестора по объекту недвижимости, то вначале инвестор осуществляет инвестиции в объект, потом получает доходы от объекта и в конце владения продает объект, т.е. получает реверсию первоначально вложенных инвестиций.

Оценщику при расчете реверсии необходимо определить стоимость объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

1) сравнительного подхода, в данном случае оценщик определяет цену будущей продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта и будущего состояния рынка недвижимости;

2) доходного подхода, в данном случае оценщик, исходя из предположения о выходе объекта недвижимости на постоянные стабильные денежные потоки к окончанию прогнозного периода, использует метод капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации;

3) затратного подхода, в данном случае оценщик рассчитывает стоимость последующей продажи, как сумму прогнозной величины рыночной стоимости земельного участка и стоимости воспроизводства (или замещения) оцениваемого объекта на момент окончания прогнозного периода;

4) допущения относительно изменения стоимости объекта недвижимости в течение прогнозного периода.

Метод дисконтированных денежных потоков (ДДП) более сложен, детален и позволяет оценить объе кт в сл учае получения от него неста­бильных денежных потоков, моделируя характерные черты их поступ­ления.

Применяется метод ДДП, когда:

Предполагается, что будущие денежные потоки будут сущест­венно отличаться от текущих;

Имеются данные, позволяющие обосновать размер будущих по­ токов денежных средств от недвижимости;

Потоки доходов и расходов носят сезонный характер;

Оцениваемая недвижимость – крупный многофункциональный коммерческий объект;

Объект недвижимости строится или только что построен и ввод: (или введен в действие).

Метод дисконтированных денежных потоков – наиболее универсальный метод, позволяющий определить настоящую стоимость буду щих денежных потоков. Денежные потоки могут произвольно изменять ся, неравномерно поступать и отличаться высоким уровнем риска. Это связано со спецификой такого понятия, как недвижимое имущество. Недвижимое имущество приобретается инвестором в основном изза опре деленных выгод в будущем. Инвестор рассматривает объект недвижимости в виде набора будущих преимуществ и оценивает его привлекательность с позиций того, как денежное выражение этих будущих преимуществ соотносится с ценой, по которой объект может быть приобретен.

Метод ДДП позволяет оценить стоимость недвижимости на основе текущей стоимости дохода, состоящего из прогнозируемых денежных потоков и остаточной стоимости.

Алгоритм расчета метода ДДП.

1. Определение прогнозного периода.

Определение прогнозного периода зависит от объема информации, достаточной для долгосрочных прогнозов. Тщательно выполненный прогноз позволяет предсказать характер изменения денежных потоков на более долгий срок.

В международной оценочной практике средняя величина прогноз ного периода 510 лет, для России типичной величиной будет период длительностью 35 лет. Это реальный срок, на который можно сделать обоснованный прогноз.

2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта не движимости для каждого прогнозного года.

Прогнозирование величин денежных потоков, включая реверсию, требует:

тщательного анализа на основе финансовой отчетности, представ ляемой заказчиком о доходах и расходах от объекта недвижимости в ретроспективном периоде;

изучения текущего состояния рынка недвижимости и динамики изменения его основных характеристик;

прогноз доходов и расходов на основе реконструированного отчета о доходах.

При оценке недвижимости методом ДДП рассчитывается несколь ко видов дохода от объекта:

1) потенциальный валовой доход;

2) действительный валовой доход;

3) чистый операционный доход;

4) денежный поток до уплаты налогов;

5) денежный поток после уплаты налогов.

Денежный поток после уплаты налогов – это денежный поток до уплаты налогов минус платежи по подоходному налогу владельца недвижимости.

На практике российские оценщики вместо денежных потоков дис контируют доходы:

ЧОД (указывая, что объект недвижимости принимается как не отягощенный долговыми обязательствами),

Чистый поток наличности за вычетом расходов на эксплуатацию, земельного налога и реконструкцию,

Облагаемую налогом прибыль.

Особенности расчета денежного потока при использовании метода.

Поимущественный налог (налог на недвижимость), слагающийся из налога на землю и налога на имущество, необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.

Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому учет амортизации при прогнозировании доходов является излишним.

Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и пога шение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора). При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости вы читать платежи по обслуживанию кредита не надо.

Предпринимательские расходы владельца недвижимости необходимо вычитать из действительного валового. дохода, если они направлены на поддержание необходимых характеристик объекта.

3. Расчет стоимости реверсии.

Реверсия – это остаточная стоимость объекта при прекращении поступлений потока доходов.

Стоимость реверсии можно спрогнозировать с помощью:

1) назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предпо ложений относительно будущего состояния объекта;

2) принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;

3) капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.

4. Определение ставки дисконтирования.

Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:

где РV текущая стоимость;

С t – денежный поток периода t ;

i – ставка дисконтирования денежного потока периода t ;

R – стоимость реверсии.

Стоимость реверсии, должна быть продисконтирована (по фактору последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков.

Таким образом, стоимость объекта недвижимости равна сумме те кущей стоимости прогнозируемых денежных потоков и текущей стоимости остаточной стоимости (реверсии).

2.2 Сравнительный подход

Под сравнительным подходом понимается совокупность методов оценки стоимости, основанных на сравнении объекта оценки с аналогичными объектами, в отношении которых имеется информация о ценах сделок с ними.

Сравнительный подход исходит из предпосылки, что стоимость оцениваемого имущества определяется на основе анализа цен сделок со схожим по своим характеристикам имуществом. Сравнительный подход используется при наличии информации о рыночных ценах сделок со схожими по своим характеристикам объектам недвижимости. Все методы оценки недвижимости, применяемые в рамках сравнительного подхода, основаны на определении стоимости оцениваемого объекта на основе цен недавних сделок с аналогичными объектами. Оценщик рассматривает сопоставимые объекты, которые были проданы на соответствующем рынке. При этом в цены сопоставимых объектов вносятся поправки, учитывающие отличия объектов аналогов и объекта оценки.

В литературе сравнительный подход очень часто отождествляется с методом сравнения продаж, рыночным методом или методом оценки по сопоставимым продажам.

Суть этого метода проста и понятна: и покупатель, и продавец хотят знать, сколько стоили на рынке аналогичные, уже проданные и купленные объекты, то есть они должны быть уверены, что цена справедлива, приемлема для всех других участников рынка и каждая из сторон в данной сделке не окажется в убытке. Поэтому данный метод основан на систематизации и сопоставлении всех имеющихся на момент проведения оценки данных по уже проданным аналогичным земельным участкам. В то же время часто проводится оценка и по сопоставительному анализу рыночных цен спроса и предложения.

При отборе и предварительном анализе объектов для сопоставления важно также учитывать и любые необычайные воздействия на цены сопоставимых сделок: угроза изъятия залога при невыполнении условий кредитного договора, потребность в быстрой купле или продаже, изменение местных правил и т.д.

Обычно из базы для сопоставления выделяют также цены, выплачиваемые федеральными или местными органами власти при отчуждении участка земли для соответствующих нужд, поскольку они могут содержать элементы принуждения.

2.3 Затратный подход

К затратному подходу относится совокупность методов оценки стоимости, основанных на определении затрат, необходимых для воспроизводства (восстановления) либо замещения объекта оценки, с учетом его износа. Затратный подход основан на сравнении затрат по созданию объекта недвижимости, эквивалентному по своей полезности оцениваемому или сопоставимому с оцениваемым. Считается, что разумный инвестор не заплатит за объект недвижимости больше, чем за приобретение прав на земельный участок и строительство на нем аналогичного здания.

Данный подход применяется при отсутствии рыночной информации о ценах сделок или доходов от объектов недвижимости.

При оценке земли затратный подход используется в основном для определения стоимости улучшений, находящихся на земельном участке для выделения земельной составляющей в стоимости единого объекта недвижимости.

Затратный подход довольно широко используется в практике оценке природных ресурсов и объектов, а также природных благ, продуцируемых этими объектами. Сумма затрат на подготовку и использование природного ресурса применяется в качестве отправной точки при определении цены ресурса. Затраты, необходимые на перемещение, замещение или воссоздание природного объекта рассматриваются как минимальная экономическая оценка природного объекта и являются основанием для расчета компенсационных платежей для физического возмещения теряемого природного объекта.

Несмотря на относительную простоту и возможность широкого использования, затратный подход содержит в себе принципиальное противоречие с точки зрения оценки стоимости природного ресурса (объекта): чем лучше природный ресурс, тем меньшую оценку в соответствии с затратной концепцией он может получить.

Глава 3. Обзор первичного рынка жилой недвижимости г. Сочи.