Задачи - Основы финансовой деятельности страховщика с решением
Задача 1. Страховая оценка объекта страхования – 20 000 грн. Страховая сумма – 12 000 грн. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. В результате страхового случая объекту был причинен ущерб в размере 5 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.
Решение задачи.
Возмещение = Ущерб ´ Страховой обеспечение где
Страховое обеспечение = Страховая сумма / Страховая оценка
Страховое обеспечение = 12 000 / 20 000 = 0,6
Возмещение = 5 000 ´ 0,6 = 3 000 (грн.)
Задача 2. Страховая оценка объекта страхования – 100 000 грн. Страховая сумма – 80 000 грн. Объект застрахован по системе первого риска. Безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая был причинен ущерб в размере 63 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.
Решение.
Франшиза = 80 000 ´ 2,5% = 2 000 (грн)
Возмещение = 63 000 – 2 000 = 61 000 (грн).
Задачи с решением - Доходы страховщика
Задача 1. Страховая сумма по договору страхования составляет 25 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2%. Определить величину страховой премии.
Решение задачи:
Страховая премия = Страховая сумма ´ Страховой тариф
Страховая премия = 25 000 ´ 2% = 500 (грн.)
Задача 2. Имеются следующие данные о деятельности страховщика в 2006 году:
а) заключено 23 договора страхования на общую страховую сумму 23 000 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2,4%;
б) на депозитном счете были размещены средства на сумму 530 000 грн. Проценты начисляются ежемесячно по сложной ставке в размере 18% годовых;
в) 9 месяцев сдавалось свободное имущество в аренду. Арендная плата составляла 2 300 грн.
Найти валовой доход страховщика за отчетный период.
Решение:
Доходы от страховой деятельности:
23 000 000 ´ 2,4% = 552 000 (грн.)
Доходы от инвестиционной деятельности:
530 000 ´ (1+0,024/12)12 – 530 000 = 12 861 (грн.)
Прочие доходы:
2 300 ´ 9 = 20 700 (грн.)
Всего доходов:
552 000 + 12 861 + 20 700 = 585 561 (грн.)
Расходы страховщика - задачи
Задача 1. Страховая оценка объекта страхования составляет 50 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 35 000 грн, безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая объекту был нанесен ущерб в размере 15 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, если объект был застрахован по системе пропорциональной ответственности.
Решение задач:
Страховое возмещение = 15 000 ´ 35 000 / 50 000 – 35 000 ´ 0,025 = 9 625 (грн.)
Задача 2. Имеются следующие данные:
1. Страховая оценка домашнего имущества составила 53 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 24 000 грн. Безусловная франшиза – 3% от страховой суммы. Объект застрахован по системе первого риска. Ущерб составил 26 000 грн.
2. Страховая оценка здания завода составила 500 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 280 000 грн. Безусловная франшиза – 1,5% от страховой суммы. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. Ущерб составил 130 000 грн.
3. Страховая сумма по договору личного страхования – 26 000 грн. Условная франшиза 5% от страховой суммы. Ущерб составил 6 500 грн.
Определить расходы страховщика за отчетный период.
Решение:
1. Страховое возмещение по договору страхования домашнего имущества = [ 26 000 >24 000] 24 000 – 24 000 ´ 0,03 = 23 280 (грн.)
2. Страховое возмещение по договору страхования здания завода = 130 000 ´ 280 000 / 500 000 – 280 000 ´ 0,015 = 68 600 (грн.)
3. Страховая выплата по договору личного страхования = = 6 500 (грн.)
Всего = 23 280 + 68 600 + 6 500 = 98 380 (грн.)
Налогообложение страховых компаний задачи срешением
Задача 1. Деятельность страховщика в отчетном периоде характеризуется следующими данными:
1. Сумма страховых платежей, полученных по договорам долгосрочного страхования и перестрахования жизни – 65 000 грн.
2. Сумма страховых платежей, уплаченных страховщиком по договорам перестрахования жизни – 25 000 грн.
3. Объем договоров долгосрочного страхования жизни, по которым были нарушены условия страхования – 23%.
4. Доход, полученный страховщиком от реализации основных фондов и нематериальных активов – 15 000 грн.
Определить размер налога на прибыль, который необходимо уплатить в бюджет.
Решение задач:
Налогооблагаемый доход от операций по страхованию жизни = 65 000 – 25 000 = 40 000.
Налог на прибыль = 40 000 ´ (1 – 0,23) ´ 0% + 40 000 ´ 0,23 ´ 3% + 15 000 ´ 25% = 4 026 грн.
Задача 2. Деятельность страховщика характеризуется следующими данными:
1. На балансе у страховщика имеется автомобиль FORD с объемом двигателя 1998 см 3. Ставка налога с владельцев транспортных средств 21 грн. за 100 см3 объема двигателя.
2. У страховщика имеется собственное здание под офис, площадью 120 м2. Ставка платы за землю – 0,3 грн. за 1 м2.
3. Страховщиком были предоставлены услуги, стоимость которых составила 30 000 грн (без НДС).
4. Страховщиком были получены консультационные услуги, стоимость которых – 25 000 грн (без НДС).
Определить размер прямых и непрямых налогов, которые должен уплатить страховщик.
Решение:
Налог с владельцев транспортных средств = 1998 / 100 ´ 21 = 419,58 грн
Плата за землю = 120 ´ 0,3 = 36 грн
НДС = 30 000 ´ 0,2 – 25 000 ´ 0,2 = 1 000 грн.
Финансовая надежность страховщика - Задачи
Задача 1. Физическое лицо в возрасте 45 лет заключает договор страхования на случай дожития сроком на 15 лет и страховой суммой 10 000 грн. На основании данных таблицы смертности определить размер нетто-премии (т. е. сумму, которую страховая компания должна перечислить в страховые резервы), если договор страхования предусматривает одноразовую страховую премию и ставка инвестиционного дохода составляет i = 3,5%.
Данные таблицы смертности: L(0) = 100 000, L(45) = 90 096, L(60) = 77 018, где L(x) – количество человек, которое доживает до возраста х.
Решение задачи:
N = S ´ vn ´ P(x, n)
где S – размер страховой суммы;
v – множитель дисконтирования, который для установленной годовой ставки инвестиционного дохода определяется по формуле: v = 1 / (1 + i);
n – срок страхования;
P(x, n) – вероятность прожить не менее n лет для лица в возрасте х лет, которая рассчитывается по формуле:
P(x, n) = L(x+n) / L(x).
Задача 2. Используя данные задачи 1 рассчитать величину нетто-премии, если договор страхования заключается на случай смерти физического лица.
Данные таблицы смертности:
где d(x) – количество лиц, которое умирает в возрасте х.
Решение:
Размер нетто-премии найдем по формуле:
Таким образом, размер нетто премии составит:
Задача 3. Страховая компания вложила средства в размере 170 000 грн. в государственные облигации. Срок обращения облигаций 5 лет, купонная ставка – 16,5% в год. Облигации были приобретены по курсу 85% и будут погашены по курсу 120%. Определить эффективную процентную ставку для страховой компании и реальную прибыль, которую она получит, если инфляция в ближайшие 5 лет прогнозируется на уровне 13% в год.
Решение:
1. Определим эффективную процентную ставку для страховой компании:
2. Для определения реальной прибыли по облигациям, скорректируем все денежные потоки по ним на уровень инфляции.
Для этого определим:
1) размер купонных выплат по облигации:
R = 170 000 / 0,85 ´ 0,165 = 33 000 (грн).
2) размер суммы погашения облигаций:
V = 170 000 / 0,85 ´ 1,2 = 240 000 (грн).
3) реальный доход по облигациям:
Таким образом, реальная прибыль по облигациям составит:
П = 246 331,02 – 170 000 = 76 331,02 (грн.)
Личное страхование
Задача 1
Гражданин заключил договор страхования жизни (S) на 100000 руб. с временной франшизой: выплата за травмы производится, начиная с 7-го дня лечения. Тариф по договору (Т) 1,5%. Застрахованный сломал руку и ему нa-ложен гипс на 30 дней.
Определите стоимость договора страхования (Р) и размер подлежащего выплате обеспечения (В), если по условиям договора за 1 день нетрудоспособности начисляется 0,5% от страховой суммы.
1) Определим платеж Р = S*T = 100000 руб.*0,015 = 1500 руб.
2) Определим размер обеспечения В = (30 дней - 6 дней)* 100000 руб.*0,005 = 12000 руб.
Задача 2
Определить страховой платеж по договору страхования от несчастного случая врача скорой помощи (тарифная ставка 2,5%). Страховая сумма 100 тыс. руб. Срок договора 6 мес.
При краткосрочном страховании (на срок до 1 года) страховщики обычно применяют прогрессивный порядок определения страховой премии (см.тема 2). При сроке страхования 6 мес. обычно взимается 70% годового платежа.
Р = S*T*0,7 = 100000*0,025*0,7 = 1750 руб.
Задача 3
Гражданин, заключивший договор медицинского страхования на время своей зарубежной поездки (на 40 дней) досрочно (через 25 дней) вернулся в Россию, о чем в соответствии с условиями договора своевременно известил страховую компанию.
Определите часть страховой премии, подлежащую возврату страхователю, если расходы страховщика составили 20% от страховой премии (Р=50 у.е.).
50у.е.*0,2=10у.е.
2. Нетто-премия равна:
50у.е.-10у.е.=40у.е.
3. Страховщик за 25 дней действия договора должен удержать:
40у.е.:40дней*25дней=25у.е.
4. Незаработанная премия страховщика, подлежащая возврату:
40у.е.-25у.е.=15у.е.
Имущественное страхование
Задача 4
Взрывом разрушен цех. Балансовая стоимость цеха с учётом износа 100 млн. д.е. На момент взрыва в цехе находилось продукции на 20 млн.д.е. Для paс ч истки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составляла 1 млн. д.е., сумма от сдачи металлолома - 2 млн. д.е. Цех не работал ме-сяц. Потери прибыли за этот период составили 150 млн. д.е. Затраты на восстановление цеха - 125 млн. руб.
Определить сумму прямого убытка, косвенного убытка, общую сумму убытка.
Сумма прямого убытка =100+ 20+1-2=119 млн. д.е.
Сумма косвенного убытка = 150 + 125 = 275 млн. д.е.
Общая сумма убытка =119 + 275 = 394 млн. д.е.
Задача 5
Во время пожара повреждён станок стоимостью 3600 у.е., износ на день страхового случая был равен 25%. Срок эксплуатации 2,5 года. После пожара осталось пригодных деталей на сумму 500 у.е. (О).
1 .Стоимость станка на момент страхования: СС=3600-3600*0,25=2700у.е. У = 3600 - 3600*0,25 - 500 = 2200 д.е. В = У = 2200 д.е. (так как страхование по действительной стоимости I.
Задача 6
Жилой дом стоимостью (СС) 200 тыс. долл. США застрахован на 100 тыс. долл. США (S). В результате пожара ущерб (У) составил 50 тыс. долл. США. Безусловная франшиза (Фр) 200 долл. США.
Определить возмещение, которое подлежит выплате, если договор заключен:
а) по системе 1 -го риска;
б) по системе пропорциональной ответственности. Решение:
а) Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. При этом часть ущерба, превышающая страховую сумму, возмещению не подлежит. Безусловная франшиза компенсации не подлежит.
В = У - Фр = 50000 - 200 = 49800 долл. США
Возмещение производится в размере 49800 долл. США, так как эта сумма меньше страховой суммы.
б) Страхование по системе пропорциональной ответственности предусматривает возмещение ущерба, скорректированного на отношение страховой суммы к страховой стоимости имущества.
В = y*S/CC - Фр = 50000* 100000/200000 - 200 = 24800 долл. США.
Задача 7
В результате страхового случая по договору страхования груза причинён ущерб (У) в сумме 200 тыс. д.е. Страховая стоимость (СС) по договору страхо-вания груза 400 тыс. д.е., страховая сумма (S) 400 тыс. д.е., безусловная фран-шиза (Фр) 50 тыс. д.е., расходы на уменьшение убытков при наступлении стра-хового случая (Рас.) 10 тыс. д.е., убытки от общей аварии, приходящейся на гр) з (Уобщ. ав.), - 20 тыс. д.е. Договор был заключён «с ответственностью за все риски».
Определить размер выплаты в связи со страховым случаем (В). Решение:
В = (У+Рас.+Уобщ. ав)*S/С - Фр = (200+10+20)*400/400 -50 = 230 тыс.д.е.
Задача 8
В результате ДТП уничтожен легковой автомобиль, действительной стоимостью (С) 37000 д.е. Износ на день заключения договора (И) 20%, остатки пригодных деталей с учётом их обесценения (О) 1000 д.е. На приведение деталей в порядок израсходовано 700 д.е. (3).
Определить сумму ущерба (У) и сумму страхового возмещения (В) при условии, что автомобиль застрахован на действительную стоимость.
У = СС*(1-И)-О+3 = 37000*(1-0,2)-1000+700 = 29300 д.е. В = У = 29300 д.е.
Задача 9
Организация заключила договор страхования от пожара принадлежащего ей здания ресторана. Страховая сумма 500000 у.е., тариф установлен 1 %. Через 5 месяцев 10 дней ресторан был продан другой фирме и бывший владелец обратился в страховую компанию с заявлением о расторжении договора. Определите, какая сумма подлежит возврату, если расходы на ведение дела составляют 10 % в структуре тарифа.
Страхование ответственности
Задача 10
Турагент РФ предлагает согласно контракту о сотрудничестве в o6ласти туризма с турецкой фирмой реализовать индивидуальные и групповые туры и городах Турции на сумму 500 млн. д.е. с возможностью получения прибыли 50млн. д.е. (рентабельность 10%). Турфирма решила застраховать туристический риск с ответственностью за неполучение планируемой прибыли в разнице 70%. Из-за непредвиденных обстоятельств фактическая реализация путёвок о-ставила 300 млн. д.е. и только 21 млн. д.е. прибыли (рентабельность 7%).
Определить размер финансового ущерба (У) и величину страхового возмещения турфирме (В).
1.Размер финансового ущерба: У = 10% - 7% = 3%.
2. Страховщик произведет выплату турфирме в размере:
В = 500*0,03*0,70 = 10,5 млн. д.е.
Задача 11
Заключается договор страхования профессиональной ответственности врача. Страховая сумма (S) установлена 40000 руб. базовый тариф по дан-ному виду страхования (Т) 2%. В предшествующем страхованию году врач обучался на курсах повышения квалификации и получил диплом. Коэффициент к тарифу за повышение квалификации 0,8.
Определите размер страхового платежа.
1.Определим тариф по договору с учетом скидки:
Т= Т*0,8 = 2%*0,8 = 1,6%.
2. Размер страховой премии составит:
Р = S*T = 40000*0,016 = 640 руб.
Рассчитайте платеж по договору страхования ответственности водителя, если базовая ставка платежа для легкового автомобиля составляет при сроке страхования 1 год - 1980 руб.; коэффициент к тарифу, зависящий от территории эксплуатации автомобиля (определяется по месту регистрации собственника автомобиля), составляет 0,5; коэффициент, зависящий от возраста и стажа водителя составляет 1,2; коэффициент, зависящий от мощности двигателя составляет 1,5.
Определяем страховую премию по договору с учетом выбранных коэффициентов:
Р = 1980*0,5*1,2*1,5 = 1782 руб.
Задача1
Имеются следующие данные из отчета о прибылях и убытках страховой организации:
1)Страховые премии(взносы)-всего 1 412 000
В т.ч. переданые перестраховщикам 1 254 000
2)Снижение резерва незаработанной премии 20 500
3)Оплаченные убытки всего 16 400
В т.ч. доля перестраховщиков 610
4)Снижение резерва убытков 1 250
5)Отчисление в резерв предупред. мероприятий 12 510
6)Расходы по ведению страховых операций 4 620
Определить результат от операций страхования иного, чем страхование жизни; рентабельность страховых операций, уровень выплат.
Решение:
1)Прибыль=(1412000-1254000)+20500-16400-610+1250-12510-4620=145610
2)рентаб-ть=прибыль/ себестоимость
Расходы=1254000+16400+610+12510+4620=1288140
Рентаб-ть=145610/1288140=0,113
3)уровень выплат=(16400-610)/(1412000-1254000)=0,099
Задача 2
В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен легковой автомобиль балансовой стоимостью 370 000 руб. Износ на день заключения договора - 20%.На приведение пригодных деталей в порядок израсходовано 7 000 руб, после чего пригодные детали оценены на сумму 50 000 руб.
Определить сумму ущерба и сумму страхового возмещения при условии, что автомобиль застрахован на действительную стоимость.
Решение:
370 000*0,2=74 000 руб
2)Сумма ущерба
370 000- 74 000-50 000+7 000=253 000 руб
3) Сумма страхового возмещения = сумме ущерба
СВ= 253 000 руб
Задача 3
Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая (Р)0,04. Средняя страховая сумма - 110 тыс. руб., среднее страховое возмещение(Q) - 40 тыс. руб Количество заключенных договоров - 6800. Доля нагрузки в тарифной ставке - 22%, среднее квадратичное отклонение(δ) - 10 тыс. руб. Определить тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95 (%).
З начения коэффициента, который зависит от гарантии безопасности, приведены в табл.
|
ГБ |
|||||
Решение:
Страховая сумма = 110 тыс. руб.
1)Определим основную часть несчастных случаев:
Т 0 =Р*(Q/S n)*100=0,04*40/110*100=1,455%
2)Рисковая надбавка:
Т р =Т 0 *А(у) √(1-Р+(δ/Q) 2)/n*p
T p =1,455*1,645√(1-0,04+(10/40) 2)/(0,04*6800)=0,14%
3)Несчастный случай
Т н = Т 0 +Т р =1,455+0,14=1,595%
4)Безопасный случай
Т б =(Т н *100)/(100-Н)= (1,595*100)/(100-22)=2,04%
Задача 4
Урожай пшеницы застрахована по системе предельной ответственности исходя из средней урожайности за 5 лет, равной 16 ц с 1 га, на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70% причиненного убытка за недополучения урожая. Площадь посева - 400 га. Фактическая урожайность пшеницы - 14,8 ц с 1 га. Закупочная цена - 1000 руб за 1 ц. Определить размер ущерба и страховое возмещение.
Решение:
Размер ущерба
У=400*100*(16-14,8)= 48 000 руб
Страховое возмещение
СВ= 48 000*0,7= 33 600 руб
Задача 5
Общая сумма кредита по кредитному договору - 2 млн. руб., выданного под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Заемщик застраховал риск непогашения кредита. Страховой тариф - 2,5% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 90%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту, т.е. наступил страховой случай.
Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмещение.
Решение:
1)Страховой платеж
(2+2*0,18*8/12)*0,9*0,025=50,4млн.руб.
У=(2+2*0,18*8/12)=2,24млн.руб.
3.Страховое возмещение
2,24*0,9=2,016млн.руб.
Задача 6
Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого с учетом износа - 100 млн руб. В цехе на момент взрыва находилось продукции на 20 млн руб. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн руб, сумма от сдачи металлолома - 2 млн руб. Цех не работал месяц. Потеря прибыли за этот период - 150 млн руб. Затраты на восстановление цеха - 125 млн руб.
Определить сумму прямого убытка, косвенного убытка, общую сумму убытка.
Решение:
У= SS -И+Р-О
Прямой убыток
ПУ= 100+20+1-2=119 млн. руб
Косвенный убыток
КУ =150+125=275 млн. руб
Совокупный убыток
СУ =119+275=394 млн. руб
Задача 7
С 1 ноября текущего года вступил в силу договор страхования автомобиля, заключенный сроком на 1 год. Размер страховой премии, уплаченной при его заключении за весь срок действия договора -10 000. Комиссионное вознаграждение, уплаченное страховому агенту за заключение данного договора – 10% от страховой премии, а отчисления в резерв предупредительных мероприятий-2% от страховой премии. Определите методом «pro rata temporis» велечину отчисления в резерв незаработанной премии по данному договору на 1 января будущего года.
Решение:
Размер комиссионного вознаграждения агента: 10000*10%=1000 руб
Размер отчислений в резерв предупредительных мероприятий: 10000*2%= 200 руб
Число дней, прошедших с момента вступления договора в силу до отчетной даты: 30+31 = 61 дней.
РНП= 10000-1000-200=8800*(365-61)/365=8800*0,84=7392 руб.
Решение: Величина отчислений в РНП по методу «pro rata temporis» составляет 7392руб.
Задача 8
Определить страховое возмещение при страховании имущества по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска на основе следующих данных:
Страховая оценка квартиры- 120 000 руб
Страховая сумма- 65 000 руб
Материальный ущерб в результате несчастного случая-73 000 руб
Решение:
а)СВ=У*CC/Ц
73 000*65 000/120 000=39 540 руб
б)СВ=У<=СС=65 000 руб
Задача 9
Определить ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности при следующих исходных данных. Средняя урожайность пшеницы за предыдущие пять лет - 24 ц с 1 га, площадь посева - 300 га. Из-за происшедшего страхового случая урожай составил 12 ц с 1 га. Рыночная стоимость 1 ц пшеницы - 1 250 руб. Ответственность страховщика - 70% от причиненного ущерба.
Решение:
1)ущерб для страхователя:
У = (24-12)*300*1 250= 4 500 000 руб
2)страховое возмещение: СВ = 4 500 000*0,7=3 150 000 руб
Задача 10
Перестрахователь обязуется брать на собственное удержание 40% страховой суммы, а остальные 60% - передать в перестрахование. Лимит ответственности перестраховщика установлен в 150 000 руб.
Определить, как распределяется риск, если страховая сумма составляет:
а) 100 000 руб.; б) 300 000 руб.
Решение:
1)100 000 * 0,4 = 40 000 руб - собственное удержание
100 000*0,6 = 60 000 руб. - риск перестраховывается
2) 300 000*0,4 = 120 000 руб. - собственное удержание
300 000 *0,6 = 180 000 руб. - отдается в перестрахование, но лимит ответственности перестраховщика 150 000 руб.
180 000 - 150 000 = 30 000 руб. Остаются у перестрахователя.
Задача 11
Объект стоимостью 5 млн.руб. застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым – на 2,4млн руб; вторым –на 1,8 млн руб; третьим –на 0,8 млн руб. Произошел пожар, что является страховым случаем; ущерб составил 2,1 млн.руб.Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.
Решение:
х1=48%, х2=36%, х3=16%
1 008 тыс. руб=2,1*48%
756 тыс. руб=2,1*33%
336 тыс. руб=2,1*16%
Задача 12
В договоре добровольного страхования ответственности автовладельца предусмотрен лимит на один страховой случай в размере 50 тыс. руб. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому - на сумму 45 тыс. руб., второму - на сумму 55 тыс. руб.
Определить размер выплат страховщиком каждому потерпевшему.
Решение:
СВ1=45/(45+55)*50=22,5тыс.руб.
СВ2.=55/(45+55)*50=27,5тыс.руб.
Задача 13
Фактическая выплата страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности составила 1970 руб., что составило 85% от ущерба и 95% от страховой суммы.
Какую величину составляли:
А)действительная стоимость объекта страхования
Б)страховая сумма, зафиксированная в договоре
В) убыток?
Решение:
Убыток 1970 – 85%
У = 1970*100/85 = 2318 руб.
Страховая сумма 1970 – 95%
СС = 1970*100/95 = 2074 руб.
Действительная стоимость объекта страхования
СВ = У* СС/СО отсюда следует что СО = У*СС/СВ
СО = 2318*2074/1970 = 2440 руб.
Задача 14
Фермерское хозяйство получило кредит в банке 1,8 млн. руб. под 18% годовых на 6 месяцев и застраховало свою ответственность перед банком у страховщика. Предел ответственности страховщика составляет-70%, тарифная ставка -2,4%.
Произошел страховой случай (невозврат кредита)
Определить сумму страховой премии, ущерб страхователя и страховое возмещение.
Решение :
1)сумма страховой премии:
СП = (1,8 + 1,8 *0,18 * 6/12) * 0,7 * 0,024 = 0,033 млн. руб.
2)ущерб страхователя:
У = 1,8 + 1,8 * 0,18 * 6/12 = 1,962 млн. руб.
3)страховое возмещение:
СВ = 1,962 * 0,7 = 1,373 млн. руб.
Ответ: 1. Сумма страховой премии = 0,033 млн. руб. 2. Ущерб страхователя = 1,962 млн. руб., 3.Страховое возмещение = 1,373 млн. руб.
Задача 15
Застраховано 100 объектов со страховой суммой 200 рублей каждый. В ходе действия договоров страхования зафиксировано 2 страховых случая.
Определить:
1) вероятность страхового случая;
2) величину нетто-ставки.
Решение:
М= 100 – застрахованных объектов
N= 2 – зафиксированных страховых случаев
Нетто-ставка определяется по формуле:
Тнс =Р(А) × Св/Сс, где
Р(А) – вероятность страхового случая, которая определяется по формуле:
Р(А) = 100/2 = 0,02
Тнс = 0,02 × 200/200 × 100 = 2 рубля со 100 рублей страховой суммы
Тнс = 2 × 2 = 4 рубля о страховой суммы
Ответ: Вероятность страхового случая 0,02. Нетто-ставка 4 рубля
со страховой суммы.
Задача 16
Рассчитать ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности, если средняя стоимость урожая сельхозкультуры за предыдущие 5 лет составила 560 тыс. руб, фактическая стоимость урожая в рассматриваемом году - 490 тыс. руб. Ущерб возмещается в пределах 70%. В договоре предусмотрена безусловная франшиза в сумме 5 тыс. руб.
Решение:
Ущерб страхователя = 560-490=70 тыс.руб.
Страховое возмещение = 70*0,7=49 тыс. руб.
Задача 17
Произвести расчет брутто-ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50), на срок 10 лет (n = 10) со страховой суммы 100 руб. Доля нагрузки в структуре тарифа 30% (Но = 30%), процентная ставка в долях единицы 0,4. Дисконтирующий множитель V 10 = 0,0346.
Решение:
nЕх=(Iх+n*V n)/Ix
10 Е 50 = (77018*0,0346)/87064*100=3,06
Т б =(Т н *100)/(100-Н)
Т б =3,06*100/(100-30)=4,37
Задача 18
В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрен лимит ответственности 50 000 руб., условная франшиза- 5000 руб. В результате упущения, совершенного нотариусом при исполнении служебных обязанностей, нанесен ущерб клиенту в размере 45 000 руб. (т.е. наступил страховой случай). Кроме того, расходы, произведенные предъявителем претензий и признаваемые страховщиком, составили 2000 руб.; расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика 0,8 тыс. руб.
Определить а)размер ущерба в результате страхового случая,
б)величину страхового возмещения, выплаченного страховщиком клиенту нотариуса.
Решение:
1) Ущерб= 45 000 + 2000+800 = 47 800 руб
2) Возмещение клиенту = 47 800-800= 47 000 руб
47 000 руб. > 5000 руб. (условная франшиза)
Задача 19
Действительная стоимость имущества на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн. руб.; страховая премия составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5 %. В договоре установлены пропорциональная система страховой ответственности и безусловная франшиза в размере 100 тыс. руб. Убыток в результате страхового случая составил 18 млн. руб.
Определить размер страхового возмещения.
Решение:
СВ=(СС*У)/СО,где
СВ – величина страхового возмещения;
СС – страховая сумма;
У – фактическая сумма ущерба;
СО – стоимостная оценка объекта страхования.
25 000 *18 000 /500 =900 000 руб.- сумма страхового возмещения
Задача 20
В договоре квотного перестрахования доля перестраховщика составляет 20% по каждому риску, но не более 25 тыс. руб. по каждому случаю. Страховщик (цедент, перестрахователь) принял от страхователя три риска на следующие суммы: 100 тыс. руб., 125 тыс.руб. и 150 тыс. руб. По всем трем договорам произошли страховые случаи, повлекшие полное уничтожение объекта.
Какую сумму перестраховщик заплатит цеденту?
Решение:
100 000*20%= 20 000 руб.
125 000*20%= 25 000 руб.
150 000*20%= 30 000 руб.
Так как лимит 25 000 руб., перестраховщик при перестраховании третьего риска возьмет на свою ответственность только 25 000 руб., т. е. 15% страховой суммы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный
технический университет»
Факультет экономики менеджмента
Кафедра «Экономика и финансы»
Контрольная работа
по дисциплине «Страхование»
Вариант 6
Студент группы
Преподаватель
Задача 6. Страховая оценка имущества составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000 рублей. Ущерб составил 90 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе 1 риска.
Решение: Пусть страховая оценка будет – W=100.000р, страховая сумма – S=80.000р, страховой ущерб – Т=90.000р.
Найдем сумму страхового возмещения по следующей формуле:
Q=90.000*(80.000/100.000)= 72.000 р.
Ответ: Сумма страхового возмещения (Q) составит 72.000 рублей.
Задача 12. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен легковой автомобиль. Розничная цена автомобиля 100 000 рублей. Износ на день заключения договора – 20 %.
От автомобиля остались детали на сумму 20 400 рублей, а с учетом их обесценения – 16 040 рублей.
На приведение в порядок указанных деталей израсходовано 2 100 рублей.
Определить ущерб и страховое возмещение, если
а) автомобиль застрахован в полном объеме,
б) автомобиль застрахован на 60 000 рублей.
Решение: а) при наступлении страхового случая страховое возмещение на автомобиль будет уплачено в размере 100%, т.е. 100.000 рублей.
б) Для расчета страхового возмещения используем формулу для определения ущерба:
У = Д – И + С – О, (2)
где У – страховое возмещение, Д – действительная стоимость имущества при страховой оценки, И – сумма износа, О – стоимость остатков имущества, пригодных для дальнейшего использования или реализации, С – расходы на спасение имущества.
У = 100.000 – 20.000 + 6500 – 16040=70460р.
Q= T*(S/W); Q = 70460*(60.000/100.000) = 42.276 рублей.
Ответ: а) Q=100.000р, б)Q=42.276р.
Задача 18. Женщина 10.10.2001 года решила застраховаться от несчастного случая на год на сумму 5 000 рублей. Должность – бухгалтер. В результате дорожно-транспортного происшествия получила травму, срок лечения – 70 дней, после чего присвоена третья группа инвалидности. Несчастный случай произошел через полгода после заключения договора страхования. После получения страхового возмещения женщина решила уехать в другой город. Резерв – 80 %. Определить сумму страхового возмещения после расторжения договора.
Решение: Найдем страховое возмещение по следующей формуле:
(3)где Q – страховое возмещение, П – сумма страхового взноса,
N – срок договора страхования,
M– период между страховыми случаями
S– страховая сумма по договору страхования,
В – сумма страхового возмещения.
Определим сумму страхового взноса:
Где i – размер страхового резерва.
П = 5000*0,08 = 400р.
С 5-го дня нетрудоспособности по 1% = 320*0,01 = 32р.
3500р – это 70% от страховой суммы, т.е. мы выплачиваем не больше 25% за дни нетрудоспособности.
За 3 группу инвалидности выплатим 50%, т.е. В = 3750р.
Ответ: Q = 40 рублей.
Задача 24. Застраховано 100 объектов по 200 рублей. Зафиксировано 2 страховых случая. Какова вероятность страхового случая? Определить нетто-ставку.
Решение: определим вероятность страхового случая р(А).
Р(А) = 2/100 = 0,02
Найдем нетто-ставку:
(5)Ответ: Т n = 2 рубля.
Задача 30. Определить, во что превратиться денежная сумма величиной в 10 000 рублей через 10 лет, отданная в кредит при норме доходности 7 %.
Решение: найдем искомую денежную сумму по формуле:
B n = A(1+i) n , (6)
Где B n – денежная сумма, А – первоначальная денежная сумма, отданная в кредит, n – время, в течение которого эта сумма находится в обороте; I – норма доходности (процентная ставка).
В n = 10.000(1+0,07) 10 = 19671,7 рублей.
Ответ: В n =19671,7 рублей.
Задача 36. Исчислить годичную ставку на дожитие для лица в возрасте 40 лет, заключившего договор страхования на 4 года на сумму 10 000 рублей.
Решение: Определим годичную ставку по следующей формуле:
(7)Где n P x – годичный взнос, n Ed x - единовременный взнос, n a x – коэффициент рассрочки, S – страховая сумма.
Ответ: n P x = 2370,47 рублей
Возраст – 42 года;
Строк страхования – 2 года;
Страховая сумма – 1 000 рублей.
Решение: Формула на случай смерти:
(8)Ответ: n P x =5,27 рублей.
Задача 48 . По статистике показатели страхования имущества предприятий в городе имеют устойчивый динамический вид в течение последних лет в т.ч.
Определить показатель убыточности страховых сумм, нетто-ставку, брутто-ставку.
Решение: Анализ убыточности можно произвести по следующей формуле:
(9)Где q – убыточность страховой суммы, К в – количество произведенных выплат, С в – средняя выплата по одному договору, К с – количество действующих договоров, С с – средняя страховая сумма на один договор.
(10) - средняя многолетняя убыточность, q– убыточность в отдельные годы, n– число лет.Найдем нетто-ставку по формуле:
Т n (1999) = В/С= 7,2/600*100=1,2
Т n (2001) = 8,8/800*100= 1,1
Т n (2001) = 5,6/700*100= 0,8
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:
(11)Где T b – брутто-ставка, Т п – нетто-ставка, f abc – статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе в рублях со 100 рублей страховой суммы, f k /ф – доля статей нагрузки.
Задача 54. Сформированные страховой фирмой резервы по договорам страхования жизни составляют 2500млн. рублей.
· Государственные ценные бумаги 600 млн. рублей
· банковские вклады 300 млн. рублей
· приобретенные квартиры 200 млн. рублей
· на расчетном счету 150 млн. рублей
· выдано ссуд страхователям 800 млн. рублей
Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленным законам.
Решение: Определим норматив соответствия инвестиционной деятельности страховой компании:
(12)Где K i – коэффициент, соответствующий направлению вложений, Р – общая сумма страховых резервов.
Ответ: инвестиционная деятельность фирмы соответствует установленным законам.
Задача 60. Заключен договор кредитного страхования. Сумма непогашенного в срок кредита составляет 244 тыс. д. е. Предел ответственности страховщика 85%. Рассчитать страховое возмещение.
Решение: Страховое возмещение:
Q = Сумма непогашенного в срок кредита * Предел ответс-ти стр-ка: 100
Q = 244000*85%/100=207 400 рублей
Ответ: страховое возмещение будет равно 207 400 рублей.
Список использованной литературы
1. Басаков М. И. Страховое дело в вопросах и ответах. 2000г.
2. Вахрушева Е.А. Задачи и методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Страхование» - КнА.: КнАГТУ. 2001г.
3. Воблый К.Г. Основы экономики страхования. – М.:АНКИЛ, 2001г.
4. Гражданский кодекс РФ (часть 2) от 26.01.1996г.
5. Журавлев Ю.М. Страхование и перестрахование (теория и практика) – М.: АНКИЛ, 1999г.
6. Кагаловская Э.Т. Страхование жизни. – М.: Финансы, 1999г.
7. Коломин Е.В. Теоретические вопросы развития страхования //Финансы, - 2003г. - №9.
8. Федорова Т.А. Основы страховой деятельности: Учебник/– М.: Издательство БЕК, 2000г.
9. Шахов В.В. Введение в страхование. – М.: Финансы и статистика, 2005г.
«ИМУЩЕСТВЕННОЕ СТРАХОВАНИЕ»
Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого с учетом износа составляет 100 млн.руб. В цехе находилась продукция стоимостью 20 млн.руб.Для устранения последствий взрыва привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн. рублей, сумма от сдачи металлолома – 2 млн. Рублей. Восстановительные работы продолжались в течение месяца (цех не работал). Потеря прибыли за этот период – 150 млн. рублей. Затраты на восстановление цеха – 125 млн. рублей. Определить сумму прямого убытка, косвенного убытка, общую сумму убытка.
1. Сумма прямого убытка:
(млн. рублей)
2. Сумма косвенного убытка:
(млн. рублей)
3. Общая сумма убытка:
(млн. рублей).
Стоимость застрахованного объекта составляет 100 тыс. Рублей, страховая сумма – 60 тыс. рублей. Договором предусмотрена условная франшиза в размере 1,5 тыс. рублей. Ущерб составит:
1. 1,2 тыс. рублей;
2. 2,2 тыс. рублей.
1. В первом случае ущерб не подлежит возмещению (по определению условной франшизы).
2. О вором случае ущерб подлежит возмещению в полном объеме.
На градовом участке урожай составил 20 ц, на соседних участках – 30 ц. Нормальный урожай в данной местности – 40 ц. Страховая сумма на 40 ц. Определить убыток от града, недобранный урожай по другим причинам, за сколько центнеров отвечает страховая организация?
1. Убыток от града:
(ц) (погибло в результате града)
2. Недобранный урожай по другим причинам:
3. Страховая организация отвечает за стоимость только 10 центнеров.
Действительная стоимость застрахованного имущества составляет 38 500 д/е, страхование «в части» (d) – 70%; размер ущерба в результате страхового случая – 29 780 д/е, безусловная франшиза, в процентах к страховой оценке составляет 6%. Необходимо определить страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска. Установить наиболее выгодную систему возмещения для страхователя.
При страховании имущества страховая сумма может устанавливаться в размере страховой оценки, то есть полное страхование или страхование в меньшем размере от страховой суммы (90%, 40%, 1/3 часть, 1/2 часть оценки). Этот вид страхования называется страхование «в части».
1. Страховая оценка (Ц) представляет собой действительную стоимость имущества на момент заключения договора.
Ц=38 500 д/е.
2. Страховая сумма рассчитывается как 70% от страховой оценки:
3. Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности рассчитывается по формуле:
4. Франшиза – часть ущерба, не подлежащая возмещению стороны страховщика, которая заранее указывается в договоре. Франшиза устанавливается в % к величине ущерба, страховой сумме или в абсолютной величине. Различают два вида франшизы: условную и безусловную. При условной франшизе страховщик освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий установленный размер франшизы, и ущерб возмещается полностью, если его размер больше франшизы. При безусловной франшизе ущерб возмещается за вычетом установленной франшизы. В этом случае величина страхового возмещения рассчитывается по формуле
(млн. рублей)
5. Страхование по системе первого риска предполагает покрытие ущерба при неполном страховании в пределах страховой суммы, то есть в размере риска, принятого на страхование, поэтому страховое возмещение выплачивается в размере ущерба, но не больше страховой суммы, установленной в договоре. Если сумма ущерба при наступлении страхового случая превышает страховую сумму, то разница не возмещается. При этом ущерб в пределах страховой суммы называется первым риском, а сверх страховой суммы – вторым риском, то есть невозмещаемым риском:
6. Страховое возмещение за вычетом безусловной франшизы:
7. Вывод: Для страхователя более выгодно страхование по системе первого риска, так как в этом случае страховое возмещение больше по сравнению с системой пропорциональной ответственности на 6 624 д/е (27 470 – 20 846).
Определить ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности при следующих исходных данных. Средняя урожайность пшеницы за предыдущие пять лет – 24 ц с 1 га, площадь посева – 300 га. Из-за происшедшего страхового случая урожай составил 12 ц с 1 га. Рыночная стоимость 1 ц пшеницы – 250 д/е. Ответственность страховщика – 70% от причиненного ущерба.
1. Ущерб для страхователя:
2. Страховое возмещение:
(тыс.д/е).
Имущество предприятия стоимостью 14 млн д/е застраховано в двух страховых организациях: у страховщика № 1 на страховую сумму 10 млн д/е, у страховщика № 2 – 4 млн д/е. Ущерб по страховому случаю составил 9 млн д/е. Определить, в каком объеме возместит ущерб страхователю каждая страховая организация.
Страховое возмещение:
Страховщик № 1: (млн д/е)
Страховщик № 2: (млн д/е).
Предположим, что ежегодно из 1 000 домов 6 полностью сгорают. Стоимость каждого дома - 300 000 рублей. Определить: каким денежным фондом для выплат должен располагать страховщик, какова доля каждого страхователя в страховом фонде (величина нетто-ставки) с единицы страховой суммы, какова величина суммы страховой премии.
1. Величина денежного фонда для выплат и доля каждого страхователя, которую он должен внести в страховую организацию:
Нетто-ставка с одного объекта,
2. Доля страхователя в формировании денежного фонда:
(д/е) (со 100 д/е),
3. Величина страховой премии:
Цена автомобиля – 50 000 д/е. Он застрахован на сумму 40 000 д/е сроком на один год. За повреждение автомобиля в ДТП страховая организация установила ставку страхового тарифа 5% от страховой суммы. В договоре присутствует пункт о франшиза. Франшиза безусловная и составляет 10% от величины убытка. В соответствии с этим предусмотрена скидка к тарифу в размере 3%. Автомобиль с места аварии был доставлен на станцию технического обслуживания, при этом расходы владельца составили 1 200 д/е. Стоимость материалов по ремонту автомобиля – 8 000 рублей, оплата ремонтных работ – 5 000 д/е, стоимость поврежденного двигателя, подлежащего замене, - 15 000 д/е. Во время ремонта на автомобиль был поставлен более мощный двигатель стоимостью 20 000 д/е. В договоре страхования пункт о дополнительных затратах отсутствует. Определить фактическую величину убытка, величину страховой премии и размер страхового возмещения.
1. Фактическая величина убытка:
2. Страховое возмещение, определяемое по методике пропорциональной ответственности:
3. Франшиза:
4. Сумма страхового возмещения с учетом франшизы:
5. Величина страховой премии:
Цена автомобиля – 50 000 д/е, он застрахован анна сумму 40 000 д/е сроком на один год. По ставке 5% от страховой суммы. По договору предусмотрена условная франшиза в размере 8% от застрахованной суммы. Скидки по тарифу вследствие применения франшизы – 4%. В результате ДТП суммарные затраты на ремонт составили: 1 вариант – 1 800 д/е и 2 вариант – 5 400 д/е. Затраты на восстановление антикора равны 800 д/е. В договоре предусмотрены дополнительные затраты. Определить отдельно по каждому варианту: убыток, величину страхового возмещения, франшизу, размер страховой премии.
Страховая стоимость имущества – 15 млн.д/е, страховая сумма – 10 млн.д/е, ущерб – 5 млн.д/е. Определить возмещение по системе пропорциональной ответственности.